Grundlagen der partiellen Differentialgleichungen
Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Alan RendallKurzname: PDE-001
Kurs-Nr.: 08.105.090
Kurstyp: Vorlesung/Übung
Voraussetzungen / Organisatorisches
In der Analysis 2 lernt man Differentialgleichungen kennen. Manchmal nennt man diese gewöhnliche Differentialgleichungen, weil sie die gewöhnlichen Ableitungen für Funktionen in einer Dimension enthalten, die man aus der Analysis 1 kennt. Wenn man diese gewöhnlichen Ableitungen durch partielle Ableitungen ersetzt bekommt man partielle Differentialgleichungen (PDGl). PDGl. haben zahlreiche Anwendungen in den Naturwissenschaften, auf die wir in dieser Vorlesung öfter hinweisen. Es gibt einen allgemeinen Satz über lokale Existenz und Eindeutigkeit für gewöhnliche DGl. Bei PDGl. ist die Lage viel komplizierter. Es gibt viele Klassen solcher Gleichungen die sich verschieden verhalten wenn es um Existenz und Eindeutigkeit geht. Deshalb konzentrieren uns in dieser Vorlesung auf die Theorie einiger wichtiger spezieller PDGl. (z.B. die Laplace-Gleichung, die Wärmeleitungsgleichung, die Wellengleichung) bei denen explizite Darstellungen der Lösungen möglich sind. Diese werden verwendet, um allgemeinere Aspekte von PDGl. zu illustrieren. Voraussetzung für diese Vorlesung außer den Grundvorlesungen ist die Analysis 3, da Integrale in höheren Dimensionen dabei eine wichtige Rolle spielen.Empfohlene Literatur
Ein Skript auf Deutsch wird den Teilnehmern zur Verfügung gestellt. Es basiert zu einem großen Teil auf dem unten zitierten Buch von Evans.Zusätzliche Informationen
Ob diese Vorlesung auf deutsch oder auf englisch gehalten wird entscheidet sich auf Grund der Bedürfnisse und Wünsche der Teilnehmer.Termine
| Datum (Wochentag) | Zeit | Ort |
|---|---|---|
| 20.10.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 23.10.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 27.10.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 30.10.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 03.11.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 06.11.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 10.11.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 13.11.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 17.11.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 20.11.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 24.11.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 27.11.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 01.12.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 04.12.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 08.12.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 11.12.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 15.12.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 18.12.2026 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 22.12.2026 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 08.01.2027 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 12.01.2027 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 15.01.2027 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 19.01.2027 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 22.01.2027 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 26.01.2027 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 29.01.2027 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 02.02.2027 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 05.02.2027 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 09.02.2027 (Dienstag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |
| 12.02.2027 (Freitag) | 12:15 - 13:45 | 04 426 2413 - Neubau Physik/Mathematik |