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Analysis I

Dozent:innen: Univ.-Prof. Dr. Steffen Fröhlich
Kurzname: 08.105.10011
Kurs-Nr.: 08.105.10011
Kurstyp: Vorlesung/Übung

Inhalt

Vorlesung Analysis I
• reelle Zahlen als angeordneter Körper, Abzählbarkeit und Überabzählbarkeit, Vollständigkeit von R
• Konvergente und divergente Folgen und Reihen in C, Cauchyfolgen - Elementare Funktionen (z.B. sin, cos, log,
exp, sinh, cosh), Umkehrfunktionen - Stetigkeit, gleichmäßige Stetigkeit, Maxima und Minima, Zwischenwertsatz
• Funktionenfolgen und Funktionenreihen, punktweise und gleichmäßige Konvergenz, Weierstraßscher Majorantentest
• Differenzierbarkeit in R, Mittelwertsatz, Taylorsche Formel, Taylorreihe, Restgliedabschätzung, lokale Extrema,
Differentiation und Limesbildung - Riemannsches Integral in R, elementare Integrationsmethoden, Mittelwertsatz,
Fundamentalsatz der Differential- und Integralrechnung, Integration und Limesbildung

Zusätzliche Informationen

Qualifikationsziele/Lernergebnisse/Kompetenzen: Die Studierenden beherrschen
• die Grundbegriffe der Analysis einer Veränderlichen als Fundament für die weiteren fachwissenschaftlichen
Studien; durch die Übungen erarbeiten sie sich einen sicheren, präzisen und selbständigen Umgang mit den in
den Vorlesungen behandelten Begriffen, Aussagen und Methoden;
• sind im analytischen Denken geschult; sie sind in der Lage, abstrakte Strukturen zu erkennen und mathematische
Probleme phantasievoll zu bearbeiten;
• sind in der Lage, elementare mathematische Sachverhalte zu vermitteln; ihre Team- und Kommunikationsfähigkeit
wird durch Übungen geschult.

Termine

Datum (Wochentag)	Zeit	Ort
14.04.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
17.04.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
21.04.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
24.04.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
28.04.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
05.05.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
08.05.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
12.05.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
15.05.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
19.05.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
22.05.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
26.05.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
29.05.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
02.06.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
05.06.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
09.06.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
12.06.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
16.06.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
19.06.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
23.06.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
26.06.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
30.06.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
03.07.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
07.07.2026 (Dienstag)	12:15 - 13:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude
10.07.2026 (Freitag)	08:15 - 09:45	00 521 N 1 1342 - Naturwissenschaftliches Hörsaalgebäude