Seminar Mittelungsmethode
Dienstag 16.00-18.00
Raum 04-512
In diesem Seminar geht es um Systeme von gewöhnlichen Differentialgleichungen
die nicht autonom sind. Wenn also die Zeit t die unabhängige Variable ist
darf die rechte Seite explizit von t abhängen. Dies entspricht in
Anwendungen, dass das System das modelliert wird äusseren Einflüssen
ausgesetzt ist. Insbesondere geht es um den Fall in dem die zeitliche
Abhängigkeit periodisch in t ist. Wir können fragen, ob es Lösungen
gibt, die ebenfalls periodisch in T sind mit der gleichen oder mit einer
anderen Periode. Wir können die Rechte Seite auf dem Intervall [0,T]
mitteln und fragen, was Lösungen des gemittelten mit Lösungen des
ursprünglichen Systems zu tun haben. Die Antwort auf diese Frage ist oft
subtil und soll in diesem Seminar behandeln werden. Das vielleicht
eindrucksvollste Beispiel, das diese Thematik illustriert ist das
sogennante inverse Pendel. Es handelt sich um ein Pendel, dass nach oben
ausgerichtet ist und durch Vibrationen stabilisiert wird.
23.10 Homogene lineare Systeme mit periodischen Koeffizienten (Maikel Hajiabadi)
30.10 Inhomogene lineare Systeme mit periodischen Koeffizienten (Noemi Naujoks)
06.11 Konservative Systeme (Sascha Christian Lang)
13.11 Grenzzyklen (Rieke Deimer)
20.11 Einführung in die Mittelungsmethode (Jonas Hamann)
27.11 Getriebene van der Pol - Gleichung (Alexander Manfred Mross)
4.12 Getriebene Duffing-Gleichung (Sarah Lawall)
8.1 Kapitza-Pendel (Melanie Behnke)
15.1 Getriebenes FitzHugh-Nagumo-Modell (Simon Cordes)
22.1 Mittelung in der Pharmakodynamik (Laurent Frederic Schneider)
29.1 Interpretation von Calcium-Signalen (Maximilan Johannes Dietrich)
5.2 Hill's equation (Leonardo Lavagna)